已知集合A={x|x=a+b
3
，a，b∈Z}，x1，x2∈A，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、x1+x2∈A
B、x1-x2∈A
C、x1x2∈A
D、當(dāng)x2≠0時，
x1
x2
∈A
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：計算題,集合
分析：由題意，設(shè)x1=m+n
3
，x2=c+d
3
；（m，n，c，d∈Z）；從而對四個選項依次檢驗即可．
解答： 解：∵集合A={x|x=a+b
3
，a，b∈Z}，
又∵x1，x2∈A，
∴x1=m+n
3
，x2=c+d
3
；（m，n，c，d∈Z）；
∴x1+x2=m+n
3
+c+d
3

=（m+c）+（n+d）
3
∈A；
x1-x2=m+n
3
-（c+d
3
）
=（m-c）+（n-d）
3
∈A；
x1x2=（m+n
3
）（c+d
3
）
=（mc+3nd）+（nc+md）
3
∈A；
當(dāng)x1=4，x2=8時，
x1
x2
=
1
2
∉A；
故選D．
點評：本題考查了集合的元素特征應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-1)3，x≥1
(1-x)3，x＜1
．若關(guān)于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且僅有2個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，△PBC為正三角形．
（Ⅰ）在平面PCD中作一條與底面ABCD平行的直線，并說明理由；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBC的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，a∈α，b∈β，則“a∥b”是“α∥β”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，5，7），B（-2，4，3），求
AB
，
BA
，線段AB的中點坐標(biāo)及線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（Ⅰ）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）當(dāng)D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是以F1F2為焦點的橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點，則△PF1F2的周長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）sinxcosx+cos2x-
1
2
的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且有唯一的零點-1．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；  
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-2，2]時，求函數(shù)F（x）=f（x）-kx的最小值g（k）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案