本小題滿分15分)
已知
,的圖像與軸交于點(diǎn),且在該點(diǎn)處切線的斜率為.
(I)若點(diǎn),點(diǎn)是函數(shù)圖像上一點(diǎn),的中點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值;
(II)當(dāng)時(shí),試問:是否存在曲線的公切線?并證明你的結(jié)論.

(1)
(2)不存在兩曲線的共切線
解:(I)由題意可知
可得:

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,已知
所以滿足
又由得到
所以
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162921606574.png" style="vertical-align:middle;" />所以曲線的切線斜率
可得取到最小值所以曲線的切線斜率,故不存在兩曲線的共切線.
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