在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、、、、；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、、、、．若m、M分別為（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A．m=0，M＞0
B．m＜0，M＞0
C．m＜0，M=0
D．m＜0，M＜0
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式，可知只有，其余數(shù)量積均小于等于0，從而可結(jié)論．
解答：解：由題意，以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、、、、；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為、、、、，
∴利用向量的數(shù)量積公式，可知只有，其余數(shù)量積均小于等于0，
∵m、M分別為（++）•（++）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＞0
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，分析出向量數(shù)量積的正負(fù)是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，下列向量的數(shù)量積中最大的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
AB
•
AC
B、
AB
•
AD
C、
AB
•
AE
D、
AB
•
AF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）在邊長為1的正六邊形A1A2A3A4A5A6中，
A1A3
•
A3A5
的值為（　　）

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（2013•上海）在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　�。�

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如圖，在邊長為1的正六邊形中，，，，則 .

 

 

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在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,,則滿足（   ）.

A．    B．     C．     D．

 

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