已知函數(shù)f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1），其定義域?yàn)椋?1，1），試證明f（x）為奇函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（-x）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
解答： 證明：由于函數(shù)f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1），其定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
且f（-x）=loga
3-x
3+x
=-loga
3+x
3-x
=-f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x||x|≤2，x∈R}，B=y|y=-x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-2≤x≤0}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張老師為了調(diào)查全校學(xué)生對(duì)地震防災(zāi)知識(shí)的掌握程度，設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題，每班隨機(jī)選一人，共25位學(xué)生回答問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
（1）每個(gè)學(xué)生至少回答了一個(gè)問(wèn)題；
（2）在所有沒(méi)有回答第一個(gè)問(wèn)題的學(xué)生中，回答第二個(gè)問(wèn)題的人數(shù)是回答第三個(gè)問(wèn)題的人數(shù)的2倍；
（3）只回答第一個(gè)問(wèn)題的學(xué)生比余下學(xué)生中回答第一個(gè)問(wèn)題的人數(shù)多1；
（4）只回答一個(gè)問(wèn)題的學(xué)生中，有一半沒(méi)有回答第一個(gè)問(wèn)題；
問(wèn)共有多少名學(xué)生只回答了第二個(gè)問(wèn)題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長(zhǎng)是（　�。�
A、
4
10
3
B、7
2
C、2
10
D、
20
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（a 
8
5
×b 
6
5
） 
1
2
÷（3a 
4
5
）÷b 
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（1-2sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（3x-1）（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（-1，0）
C、（
2
3
，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種有獎(jiǎng)銷(xiāo)售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“再來(lái)一瓶”或“謝謝惠顧”字樣，購(gòu)買(mǎi)一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“再來(lái)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為
1
5
．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)了一瓶該飲料．
（1）求甲、乙都中獎(jiǎng)且丙沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊與
5
12
π角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且α∈[3π，5π]，α=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案