設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
（1）y＝x－1
（2）見解析
(1)設f(x)＝，則f′(x)＝
所以f′(1)＝1，所以L的方程為y＝x－1.
(2)證明：令g(x)＝x－1－f(x)，則除切點之外，曲線C在直線L的下方等價于g(x)>0(?x>0，x≠1)．
g(x)滿足g(1)＝0，且
g′(x)＝1－f′(x)＝.
當0＜x＜1時，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)單調(diào)遞減；
當x>1時，x2－1>0，ln x>0，所以g′(x)>0，故g(x)單調(diào)遞增．
所以，g(x)>g(1)＝0(?x>0，x≠1)．
所以除切點之外，曲線C在直線L的下方．
練習冊系列答案
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已知函數(shù),.
(1)討論在內(nèi)和在內(nèi)的零點情況.
(2)設是在內(nèi)的一個零點,求在上的最值.
(3)證明對恒有.

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已知函數(shù)，其中且m為常數(shù)．
（1）試判斷當時函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；
（2）設函數(shù)在處取得極值，求的值，并討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在上恒成立，求所有實數(shù)的值；
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直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值為（  ）
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（2）當時，曲線上總存在相異兩點，，，使得曲線在、處的切線互相平行，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線經(jīng)過點，
且在點處的切線為.
（1）求、的值；
（2）若存在實數(shù)，使得時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù)，定義運算：，設，則的值是（    ）
A．B．C．D．不確定

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