直線y=kx+1與曲線y=x
3+ax+b相切于點A(1,3),則2a+b的值為( )
試題分析:由題意得,y′=3x2+a,∴k=3+a …… ①∵切點為A(1,3),∴3=k+1……②3=1+a+b ……③,由①②③解得,a=-1,b=3,∴2a+b=1,故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-1與函數(shù)g(x)=aln x(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線,求實數(shù)a的值;
(2)設F(x)=f(x)-2g(x),求函數(shù)F(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
且
.
(1)討論
的單調性;
(2) 若不等式
恒成立,求實數(shù)
取值范圍;
(3)若方程
存在兩個異號實根
,
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當
時,設
.討論函數(shù)
的單調性;
(2)證明當
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設L為曲線C:y=
在點(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2011•湖北)放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象稱為衰變.假設在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量M(單位:太貝克)與時間t(單位:年)滿足函數(shù)關系:M(t)=M
0,其中M
0為t=0時銫137的含量.已知t=30時,銫137含量的變化率是﹣10In2(太貝克/年),則M(60)=( 。
A.5太貝克 | B.75In2太貝克 | C.150In2太貝克 | D.150太貝克 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
在x=1處有極小值-1,
(1)試求
的值; (2)求出
的單調區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若
,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若
,且對于任意
不等式
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)構造函數(shù)
,求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在
上是增函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是
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