若a，b，x∈R，則“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，能推導出x＞2ab；反過來由x＞2ab不能推導出x＞a2+b2．由此可知“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要條件．
解答：解：∵x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，
∴x＞a2+b2≥2ab，
反之，x＞2ab不能推導出x＞a2+b2．比如，x=9，a=3，b=-2時．
∴“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要仔細分析題設條件，尋找它們之間的相互關系，從而作出正確判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②當x∈（0，
π
4
）時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
  的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當x∈（0，
π
4
）時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
③命題“若|x|＞2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）若a，b，x∈R，則“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，x∈R，則“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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