已知圓C1：x2+y2-2x-4y-13=0與圓C2：x2+y2-2ax-6y+a2+1=0（其中a＞0）相外切，且直線l：（m+1）x+y-7m-7=0與圓C2相切，求m的值．
由已知，C1（1，2），圓C1的半徑r1=3
2
；C2（a，3），圓C2的半徑r2=2
2
．
因?yàn)?nbsp;圓C1與圓C2相外切，所以 
(a-1)2+1
=5
2
．
整理，得（a-1）2=49．又因?yàn)?nbsp;a＞0，所以 a=8．
因?yàn)橹本�l與圓C2相切，所以
|8(m+1)+3-7m-7|
(m+1)2+1
=2
2
，
即
|m+4|
(m+1)2+1
=2
2
．兩邊平方后，整理得7m2+8m=0，
所以m=0，或-
8
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州二模）已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與C1切于點(diǎn)M（1，1），圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，且C2經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，如C2被l截得弦長(zhǎng)為4
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=2，直線l與圓C1相切于點(diǎn)A（1，1）；圓C2的圓心在直線x+y=0上，且圓C2過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C2被直線l截得的弦長(zhǎng)為8，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=10與圓C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求證：圓C1與圓C2相交；
（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（3）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設(shè)圓C2為圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長(zhǎng)之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，已知圓C1：x2+(y-1)2=4和拋物線C2：y=x2-1，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A、B，定點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，-1），直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（1）求證：MA⊥MB．
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案