Question

設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定A={1，2，3，4，5}，則A的所有子集中，只有一個(gè)“孤立元”的集合共有（ ）
A．10個(gè)
B．11個(gè)
C．12個(gè)
D．13個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是新定義和集合知識聯(lián)合的問題．在解答時(shí)首先要明確集合A的所有子集是什么，然后嚴(yán)格按照題目當(dāng)中對“孤立元”的定義逐一驗(yàn)證即可．當(dāng)然，如果按照“孤立元”出現(xiàn)的情況逐一排查亦可．
解答：解：“孤立元”是1的集合：{1}；{1，3，4}；{1，4，5}；{1，3，4，5}；
“孤立元”是2的集合：{2}；{2，4，5}；
“孤立元”是3的集合：{3}；
“孤立元”是4的集合：{4}；{1，2，4}；
“孤立元”是5的集合：{5}；{1，2，5}；{2，3，5}；{1，2，3，5}．
點(diǎn)評：本題考查的是集合知識和新定義的問題．在解答過程當(dāng)中應(yīng)充分體會新定義問題概念的確定性，與集合子集個(gè)數(shù)、子集構(gòu)成的規(guī)律．此題綜合性強(qiáng)，值得同學(xué)們認(rèn)真總結(jié)和歸納．