首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，從第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和為720，則n，N的值分別是
n=3，N=6
n=3，N=6
．
分析：由首項(xiàng)與公比的值，表示出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而列舉出從第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的各項(xiàng)，提取公因式后根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)，由第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和為720即可得到n和N的值．
解答：解：由首項(xiàng)為2，公比為3，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2×3n-1，
∵從第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和為720，
∴2×3n-1+2×3n+2×3n+1+2×3n+1+…+2×3N-1=720，
化簡(jiǎn)得：2×3n-1×（1+3+32+…+3N-n）=720，
2×3n-1×
1-3N-n+1
1-3
=720，即3N-3n-1=720=729-9=36-32，
則n=3，N=6．
故答案為：n=3，N=6
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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12、甲，乙兩位同學(xué)為解決數(shù)列求和問(wèn)題，試圖編寫(xiě)一程序．兩人各自編寫(xiě)的程序框圖分別如圖1和如圖2．
（1）根據(jù)圖1和圖2，試判斷甲，乙兩位同學(xué)編寫(xiě)的程序框圖輸出的結(jié)果是否一致？當(dāng)n=20時(shí)分別求它們輸出的結(jié)果；
（2）若希望通過(guò)對(duì)圖2虛框中某一步（或幾步）的修改來(lái)實(shí)現(xiàn)“求首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”，請(qǐng)你給出修改后虛框部分的程序框圖．

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（2011•鹽城二模）已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項(xiàng)非負(fù)，對(duì)于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項(xiàng)，則稱數(shù)列{an}為“K項(xiàng)可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{an}是“K項(xiàng)可減數(shù)列”，則其前n項(xiàng)的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列，寫(xiě)出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，從第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和為720，則n,N的值分別是(    )

A.n=2,N=6          B.n=2,N=8

C.n=3,N=6          D.n=3,N＞6

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