(12分)設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
本試題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的求解的綜合運(yùn)用。
（1）先求解函數(shù)的定義域和導(dǎo)函數(shù)，然后解二次不等式得到單調(diào)區(qū)間。
（2）構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性，進(jìn)而得到在給定區(qū)間上結(jié)論。
解:（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232125777526.png" style="vertical-align:middle;" />， 
令，則，所以或因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232125777526.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
令，則，所以．因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232125777526.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2） （），．
因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．①當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．所以．②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．所以．綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

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定義在R上的函數(shù)滿足，（），則下面成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

指數(shù)函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則上是（    ）  
A．單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值B．單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值
C．單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值D．單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，，則稱為倍值函數(shù)。已知是倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)  （     ）
A．B．C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，其中、為常數(shù)，，則=_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是(    )
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是
A．6B．9C．12D．15

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