已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、
CD
=
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|
B、
AC
2=
AC
•
AB
C、
BC
2=
BC
•
BA
D、(
CA
+
CB
)•(
CA
-
CB
)=0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算、平行四邊形法則、投影的定義、射影定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系加以逐個(gè)判斷即可
解答： 解：A．由
CD
=
1
2
（
CA
+
CB
）≠
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|
，因此不恒成立．
B．由投影的定義和射影定理可得
AC
•
AB
=|
AD
||
AB|
=|
AC
|2，因此恒成立；
C．同B可知：正確；
D．由等腰直角三角形ABC，∴CB=CA，∴
CD
•
BA
，∴
CA
2-
CB
2=(
CA
+
CB
)•(
CA
-
CB
)=0，因此恒成立；
綜上只有：A不正確．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、平行四邊形法則、投影的定義、射影定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
4
-
y2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程f（x）=ax2-4bx+1
（1）設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P，Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)為a和b，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，設(shè)A={f（1）＜0}，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥0，y≥0及x+y≤2所圍成的平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
2
，AB=
3
+1，∠BAC=45°，
BP
=（1-λ）
BA
+λ
BC
（λ＞0），AP=
2
2

（1）求
BA
•
AC
的值；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若
BQ
=
1
4
BC
，AQ與BP交于點(diǎn)M，
AM
=μ
.
MQ
，求實(shí)數(shù)μ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。� 
A、25；25
B、26；25
C、26；26
D、25；26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=
3
2
（an-1），其中{an}均有前n項(xiàng)和Sn，{bn}滿足bn=
1
4
bn-1-
3
4
（n≥2），b1=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anlog2（bn+1）求{cn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式2x+
3
x-1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（x，0），定點(diǎn)A（0，2），B（4，1），則|PA|+|PB|的最小值為（　�。�
A、
17
B、3
2
C、4
D、5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案