5．用平面在正方體上截下一個三棱錐，以原來正方體的那個頂點(diǎn)作為三棱錐的頂點(diǎn)，則該頂點(diǎn)在三棱錐的底面上的射影是這個三角形的（　�。�
A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心

分析 一條側(cè)棱就垂直于另外兩條側(cè)棱所組成的面，即垂直于在面上的底面的一條邊，過頂點(diǎn)向底面做垂線，連接底面的頂點(diǎn)和垂足，根據(jù)三垂線定理得到連線是高線，得到三條高線的交點(diǎn)是垂心．

解答 解：用平面在正方體上截下一個三棱錐，以原來正方形的那個頂點(diǎn)作為三棱錐的頂點(diǎn)，
則三棱錐的三條側(cè)棱中，每兩條之間的夾角都是90°，
則三條側(cè)棱兩兩垂直，
即SB⊥SA，SB⊥SC，
∵SA∩SC=S，
∴SB⊥面SAC，
∵AC?面SAC，
∴SB⊥AC，
過S向底面做垂線，垂足為O，連接BO，并延長交AC于D，
由三垂線定理知BD⊥AC，即BD 是三角形的高線，
∴三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的垂心，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力和空間思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），且a1=2，bn=log3（an+1）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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16．已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：
x-$\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過橢圓C1右焦點(diǎn)F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為直線x=4上任意一點(diǎn)，試證：直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列．

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13．如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每6s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m．風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始，運(yùn)動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式（　　）
A．y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5B．y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5C．y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5D．y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$，ρ=1．
（1）寫出曲線C1、C2的直角坐標(biāo)方程．
（2）判斷曲線C1、C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式|x-1|+|2x+1|＜2．

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17．“五一”期間，三個家庭（每家均為一對夫婦和一個孩子）去“撫順三塊石國家森林公園”游玩，在某一景區(qū)前合影留念，要求前排站三個小孩，后排為三對夫婦，則每隊(duì)夫婦均相鄰，且小孩恰與自家父母排列的順序一致的概率（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{90}$C．$\frac{1}{180}$D．$\frac{1}{360}$

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14．已知$\overrightarrow{e}$和$\overrightarrow{f}$是互相垂直的單位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$滿足：$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=n，$\overrightarrow{f}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=2n，n∈N*．設(shè)θn為$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$-$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n+2}}$-$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$的夾角，則（　�。�
A．On隨著n的增大而增大B．On隨著n的增大而減小
C．隨著n的增大，On先增大后減小D．隨著n的增大，On先減小后增大

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15．能化為普通方程x2+y-1=0的參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=sint\\ y={cos^2}t\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=tanφ\\ y=1-{tan^2}φ\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{1-t}\\ y=t\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$

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