10．解不等式|x-1|+|2x+1|＜2．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|x-1|+|2x+1|＜2，等價于$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{1}{2}}\\{1-x-2x-1＜2}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x＜1}\\{1-x+2x+1＜2}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2x+1＜2}\end{array}\right.$③．
解①求得-$\frac{2}{3}$＜x＜-$\frac{1}{2}$，解②求得-$\frac{1}{2}$≤x＜0，解③求得x∈∅．
綜上可得，原不等式的解集為{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜0}．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對于命題：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1；q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}}$，bn+1=1+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，n∈N*，
（1）求證：數(shù)列{（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）2}是等差數(shù)列；
（2）若a1=b1=1，令（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）2=$\frac{1}{{c}_{n}}$，求證：$\frac{1}{{{c}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{c}_{n}}^{2}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．用平面在正方體上截下一個三棱錐，以原來正方體的那個頂點作為三棱錐的頂點，則該頂點在三棱錐的底面上的射影是這個三角形的（　　）
A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若2a=b+c，則$\frac{tanA}{tanB}+\frac{tanA}{tanC}$的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若對任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1+x）
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），求F（-$\frac{3}{5}$）的值；
（2）若x∈[0，1]，f（m-2x）≤$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=-2sin2x-cos4x（x∈R）的說法正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2πB．f（x）的最大值為-1
C．f（x）是偶函數(shù)D．f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)增

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同步練習(xí)冊答案