已知函數(shù)f（x）=ax+b|x-1|（x∈R），若b＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中整數(shù)恰有2個(gè)，則
a
b
的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于f（x）=ax+b|x-1|=
(a+b)x-b，x≥1
(a-b)x+b，x＜1
，依題意，可作出函數(shù)的圖象，列出相應(yīng)的不等式組，解之即可．
解答： 解：f（x）=ax+b|x-1|=
(a+b)x-b，x≥1
(a-b)x+b，x＜1
，
∵b＞0，
∴f（0）=b＞0，
且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中整數(shù)恰有2個(gè)，作圖如下：
則需
f(2)＜0
f(3)≥0
，即
2a+b＜0
3a+2b≥0
，
解得：-
2
3
≤
a
b
＜-
1
2
．
故答案為：[-
2
3
，-
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+
1
x
．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求f（x）解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)X={
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
}，若集合G⊆X，定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數(shù)”（單元素集合的“積數(shù)”是這個(gè)元素本身），則集合X的所有非空子集的“積數(shù)”的總和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
5+i
1+i
的虛部為（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示
a
1
2
a
1
2
a
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
-
x+2
-
x+1
+
x
，問(wèn)函數(shù)f（x4）是否存在零點(diǎn)，如果存在，求出零點(diǎn)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y=4x2的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)．若線段FP、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+30°）的最小正周期為10π，求ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都不為零，求證：對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
成立的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案