14．已知α是第四象限角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則sinα=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα的值．

解答 解：∵α是第四象限角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，
∴sinα＜0，$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，sin2α+cos2α=1，
求得sinα=-$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設n=${∫}_{1}^{2}$$\frac{{x}^{2}-1}{x}$dx，則${e^{n-\frac{3}{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

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5．已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=485，則判斷框內的條件可以是（　�。�
A．k＜5？B．k＞7？C．k≤5？D．k≤6？

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2．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，斜率為$\sqrt{3}$的直線l經(jīng)過雙曲線Γ的右焦點F2與雙曲線Γ在第一象限交于點，若△PF1F2是等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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9．設函數(shù)f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是f（x）的導函數(shù)，且1和4分別是f（x）的兩個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（m，m+3）上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若對于?x1∈[1，e]，?x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{1}{f（x）-a}$，若g（2x）-a•g（x）=0有唯一實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足Sn=$\frac{n}{2}{a_n}（n∈{N^*}）$，（其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n為奇數(shù)）\\{a_{2^n}}（n為偶數(shù)）\end{array}$，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求證：|$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}$|≥|a|-|b|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）在定義域D內某區(qū)間1上是增函數(shù)，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在1上是減函數(shù)，則稱寒素y=f（x）在1上是“弱增函數(shù)”
（1）請分析判斷函數(shù)f（x）=x-4，g（x）=-x2+4x在區(qū)間（1，2）上是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由
（2）若函數(shù)h（x）=x2-（sinθ-$\frac{1}{2}$）x-b（θ，b是常數(shù)），在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出θ及b應滿足的條件．

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