如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．
（1）證明：∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB
又∵AB=CD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB
（2）證明：∵△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠EAD=∠ABC
∵ED∥AC，∴∠EDA=∠DAC，
∴∠EDA=∠DBC，∠EAD=∠DCB，
∴△ADE∽△CBD
∴DE：BD=AE：CD
∴DE•DC=AE•BD
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），，，垂足分別為．
（1）求證：；
（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（12分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
且AB2＝AP·AD

(1)求證：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對(duì)角線BD、AC上的點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知BM=BO，ON=OC．設(shè)向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)D為等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為過A、D、C三點(diǎn)的圓在△ABC內(nèi)的弧上一點(diǎn)，過B、D、F三點(diǎn)的圓與邊AB交于點(diǎn)E．求證：CD•EF+DF•AE=BD•AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：AC2+BF•BM=AB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PT為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=
π
3
，圓O的面積為2π，則PA=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，若DA=2，CD：DP=1：2，則AB=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，則n＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案