Question

從1，2，3，4，6，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以獲得不同的對(duì)數(shù)值（ ）個(gè)．
A．23
B．21
C．19
D．17

Answer 1

【答案】分析：本題需要先分類來解，先不考慮1，從5個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字排列，注意（2，4）（3，9）數(shù)值一樣 重復(fù)了2次，（2，3）（4，9）也是值相等的還應(yīng)該減2，1做真數(shù)，值為0，要加上1，用所有的排列數(shù)減去重復(fù)的，再加上1做真數(shù)的結(jié)果．
解答：解：先不考慮1，
從5個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字排列，共有A₅²=20種
又（2，4）（3，9）數(shù)值一樣
重復(fù)了2次，要減去2，
（2，3）（4，9）也是值相等的還應(yīng)該減2
1做真數(shù)，值為0，要加上1
∴共有不同的對(duì)數(shù)值20-2-2+1=17個(gè)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，也是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在于這一組數(shù)字做真數(shù)和底數(shù)時(shí)出現(xiàn)重復(fù)的結(jié)果，要去掉．