如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)，則         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析： 做AO的延長線交圓于點(diǎn)E，那么則根據(jù)OA=2，則OB=2，且C是AB的中點(diǎn)，CA=OC=1，那么根據(jù)相交弦定理，可知DCCB=ACCE,在直角三角形COB中，可知，CB=，那么可知DC=,故答案為。

考點(diǎn)：本題主要考查了直線與圓的幾何證明的運(yùn)用。主要是相交弦定理的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是做輔助線，延長AO到點(diǎn)E，利用相交弦定理，得到變得關(guān)系式，然后求解得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）如圖，AB是圓O的直徑，P是圓弧
AB
上的點(diǎn)，M、N是直徑AB上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，且AB=6，MN=4，則
PM
•
PN
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連結(jié)AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，

為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)，則         ．

 

 

 

 

 

 

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