解：(1).法一：直線l過點A（0，1），且斜率為k，則直線l的方程為y="kx+1  " 2分
將其代入圓C方程得： (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由題意：△=［-4（1+k）］2-28(1+k2)>0得
   ………………  5分
法二：用直線和圓相交，圓心至直線的距離小于半徑處理亦可
(2).證明：法一：設(shè)過A點的圓切線為AT，T為切點，則AT2=AMAN
而AT2=（0-2）2+(1-3)2="7             " ………………    7分
      ………………   10分
法二：用直線和圓方程聯(lián)立計算證明亦可
(3).設(shè)M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知
                       ……………… 12分
 ………………14分
k=1符合范圍約束，故l:y="x+1            " ………………    15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓經(jīng)過原點的一個充要條件是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知圓：及定點，點是圓上的動點，點在上，點在上，
且滿足＝2，·＝.
（1）若，求點的軌跡的方程；
（2）若動圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點，是否存在一組正實數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知圓
（1）求圓心的坐標(biāo)及半徑的大�。�
（2）已知不過原點的直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長為
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點，點是圓上的動點，點是圓
上的動點，則的最大值是                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一
點，，過點作⊙的切線，過點作
的垂線，垂足為，則_____．

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