（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式x2+（2m+1）x+m2+m＞0．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用,交集及其運算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）求出集合A，B，利用A∩B=∅，建立條件關(guān)系，即可求實數(shù)a的取值范圍；
（2）原不等式可化為 （x+m）（x+m+1）＞0，由此求出它的解集．
解答： 解：（1）A={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
若A∩B=∅，
則
4-a≤3
-a≥-2
，
即
a≥1
a≤2
，
∴1≤a≤2，．
（2）原不等式可化為（x+m）（x+m+1）＞0，
解得：x＞-m或x＜-m-1，
則原不等式的解集是{x|x＞-m或x＜-m-1}．
點評：本題主要考查不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式的解法，以及集合關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a5=20且a9=20，則a15=（　�。�
A、15B、20C、25D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任意房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有兩個房間無人選擇的安排方式的總數(shù)為（　　）
A、900B、1500
C、1800D、1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時，試比較f（m）與f（
1
m
）的大�。�
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1、x2，試證明x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了了解市民對衛(wèi)生管理的滿意程度，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：
學(xué)生 在職人員 退休人員
滿意 x y 78
不滿意 5 z 12
若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民對市政管理滿意度不小于0.9的概率．（注：滿意度=
滿意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxsin（x+
π
2
），x∈R．
（1）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值所對應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+4，g（x）=mx3-6mx2+2（m≠0），f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+
10
3
．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k-2（x∈[0，3]）的根的個數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[0，3]，使得g（x1）=f（x2）成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=β”是“sinα=sinβ”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個）

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同步練習(xí)冊答案