（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4（其中a＜-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
分析：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0，解出x的范圍，即為函數(shù)的減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4的導(dǎo)函數(shù)為
y′=-2x2+2(a+
1
a
)x-2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-
1
a
）＞0，∵a＜-1，∴x＞
1
a
，或x＜a
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，a），與（
1
a
，+∞）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）已知a＞0，b＞0，a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
，且m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，則m+n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則CUA和CUB公共元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=
1
x2
與y=
1
x
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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（2009•普寧市模擬）連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1）若△ABC中
AB 
與
a
同向，
CB 
與
b
反向，則∠ABC是鈍角的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）三角函數(shù)式：①y=3sin(2x-
5π
6
)，②y=3sin(2x+
7π
6
)，③y=3sin(2x-
5π
12
)，④y=3sin(2x+
2π
3
)．
其中在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示的函數(shù)是（　�。�

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