已知函數(shù).
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）．（2）. （3）. 

解析試題分析：（1）當(dāng)時，函數(shù)， ．        　　　　　　　　　　　    
，
曲線在點處的切線的斜率為．   2分
從而曲線在點處的切線方程為，
即．             3分
（2）．                 4分
令，要使在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只需在內(nèi)恒成立.                5分
由題意＞0，的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸方程為，∴，
只需，即，
∴在內(nèi)為增函數(shù)，正實數(shù)的取值范圍是.       7分
（3）∵在上是減函數(shù)，
∴時，； 時，，即， 8分
①當(dāng)＜0時，，其圖象為開口向下的拋物線，對稱軸在軸的左側(cè)，且，∴在內(nèi)是減函數(shù)．
當(dāng)時，，因為，所以＜0，＜0，
此時，在內(nèi)是減函數(shù)．
故當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，不合題意…10分
②當(dāng)0＜＜1時，由，
所以．
又由（Ⅱ）知當(dāng)時，在上是增函數(shù)，
∴＜，不合題意； 12分
③當(dāng)時，由（Ⅱ）知在上是增函數(shù)，，
又在上是減函數(shù)，
故只需

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已知，其中是自然常數(shù)，
（1）討論時, 的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

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已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）要使在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）若時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當(dāng)時，a的取值范圍.

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函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和
的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

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設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

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設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)設(shè)函數(shù)=，求證：當(dāng)時，有成立

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