15．（1）求直線l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且兩直線垂直，求a的值．
（2）求兩直線l1：y=2，l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的夾角．

分析 （1）由垂直關(guān)系可得3a+a[-（2a-1）]=0，解方程可得；
（2）易得直線l1的傾斜角為90°直線l2傾斜角為120°，可得兩直線的夾角為30°

解答 解：（1）∵直線l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且兩直線垂直，
∴3a+a[-（2a-1）]=0，解得a=0或a=2；
（2）∵直線l1：y=2的傾斜角為90°
直線l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的斜率為-$\sqrt{3}$，傾斜角為120°，
∴兩直線的夾角為30°

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線的垂直關(guān)系和兩直線的夾角，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在四棱錐V-ABCD中，B1，D1分別為側(cè)棱VB、VD的中點(diǎn)，則四面體AB1CD1的體積與四棱錐V-ABCD的體積之比為（　　）
A．1：6B．1：5C．1：4D．1：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若存在x1∈[1，+∞）和任意的x2∈[1，+∞）使得f（x1）＜log2（x2+m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a＞0，b＞0，方程為x2+y2-4x+2y=0的曲線關(guān)于直線ax-by-1=0對(duì)稱，則$\frac{a+2b}{ab}$的最小值為9．

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10．我們把焦距和短軸相等的橢圓稱為“等軸橢圓”．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一“等軸橢圓”與該雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線與橢圓相交于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)M，若直線F1M的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{22}}{14}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{22}}{14}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4t，-3t）（t不為0）求2sinα+cosα．
（2）設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若三點(diǎn)A，B，C共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二上文周末檢測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a1，a2，a3．a(chǎn)4是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為d（d≠0）的等差數(shù)列．
（1）證明：2${\;}^{{a}_{1}}$，2${\;}^{{a}_{2}}$，2${\;}^{{a}_{3}}$，2${\;}^{{a}_{4}}$依次構(gòu)成等比數(shù)列；
（2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由；
（3）是否存在a1，d及正整數(shù)n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．

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