甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，，，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

(1)求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率；

(2)記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．


解　(1)記“甲海選合格”為事件A，“乙海選合格”為事件B，“丙海選合格”為事件C，“甲、乙、丙至少有一名海選合格”為事件E，則

P(E)＝1－P(  )＝1－××＝.

(2)ξ的所有可能取值為0,1,2,3.

P(ξ＝0)＝P()＝；

P(ξ＝1)＝P(A  )＋P( B )＋P( C)＝；

P(ξ＝2)＝P(A  C)＋P(A B )＋P(BC)＝；

P(ξ＝3)＝P(ABC)＝.

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，的最小正周期為，其中，（1）求的值；

（2）設(shè)，，，求的值．

（3）若，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在離地面高 400 m 的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為，山腳A處的俯角為，已知,則山的高度BC為  （　  ）

   A.700 m    B. 640 m     C. 600 m       D. 560 m 

 

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實(shí)驗(yàn)測(cè)得五組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，(5,5),則y與x之間的回歸直線的方程是(   )

  A.= x＋1      B. =0.7x＋1.5     C. =2 x +1     D. = x -1

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某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

非統(tǒng)計(jì)專業(yè)

統(tǒng)計(jì)專業(yè)

男

13

10

女

7

20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中錯(cuò)誤的是(    )

A．非零向量與非零向量是共線向量；

B．對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的；

C．向量的�？梢员容^大�。�

D．向量a、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥c．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于 （    ）         

A.  96        B.  108           C.  145        D.  160   

 

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擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為的概率是（   ）

A．         B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程．以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案