（選做題）
如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD。
（Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：AC2=AB·AD。
證明：（Ⅰ）連接OC，因為OA=OC，所以，
又因為，所以，
又因為AC平分∠BAD，所以，
所以，即，
所以CE是⊙O的切線；
（Ⅱ）連接BC，因為AB是圓O的直徑，所以，
因為，
所以，
所以，
即。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為8，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
24
5
24
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AB和割線AD，C為AD與圓O的交點，圓心O到AD的距離為
3
，AB=
15
，則AC的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）（幾何證明選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4，PC=5，則∠DBC=
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，己知弦AB=6，點P到⊙O的切線長PT=4，則PA=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案