已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.
(Ⅰ)將f(x)化簡(jiǎn)成f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式;
(Ⅱ)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.(要求先列表,然后在答題卷給出的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫圖)
【答案】分析:(Ⅰ)直接利用二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù),將f(x)化簡(jiǎn)成f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式;
(Ⅱ)利用“五點(diǎn)法”直接列表,描點(diǎn),連線畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.
解答:解:(Ⅰ)f(x)=sin2x+cos2x-sin2x
=sin2x+cos2x…(3分)
=
=
=.                                                      …(7分)
(Ⅱ)列表如下:
x-
π
1-1
f(x)-
(12分)描點(diǎn)畫圖(如圖)(14分)
點(diǎn)評(píng):本題考查二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用,考查函數(shù)的“五點(diǎn)法”作圖能力,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|x+
1
x
|,x≠0
0     x=0
,則關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是( 。
A、b<-2且c>0
B、b>-2且c<0
C、b<-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(2)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,滿足sinB-2sinA=0且c=3,f(C)=0,求a、b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1,g(x)=x2-2bx+4,若對(duì)任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(0)≥2,f(1)≥2,方程f(x)=0在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(4,+∞)
(4,+∞)

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