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已知數列{an}滿足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1，則{an}的通項公式
 
．
考點：數列的概念及簡單表示法
專題：等差數列與等比數列
分析：數列{an}滿足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1，當n≥2時，2nan=（4n-1）-（4n-1-1），即可得出．
解答： 解：∵數列{an}滿足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1，
∴當n≥2時，2nan=（4n-1）-（4n-1-1），化為an=3•2n-2．
當n=1時，2a1=4-1，解得a1=
3
2
，上式也成立．
∴an=3•2n-2．
故答案為：an=3•2n-2．
點評：本題考查了利用遞推式求數列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
4x•a+2x+1
的定義域為（-∞，1]，則實數a的取值集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一輛車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場（在此期間貨場沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①存在x，使sinx•cosx=
3
4
；
②y=lg（2cosx-1）的定義域為（2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
）且k∈Z；
③因為y=sinx的遞增區(qū)間為[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，故y=sinx在第一象限內遞增；
④若α，β為第三象限角，且sinα＞sinβ，則必有tanα＞tanβ；
⑤函數f（x）=2sin（ωx+
π
4
）在同一周期內的最高點和最低點間距離為
16+π2
，則ω=2；
其中正確的為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同焦點，命題q：函數y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π+θ)
sin(-
3
2
π-θ)-sin(θ-4π)
的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、0
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半圓的半徑OA=3，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值為（　　）
A、-3
B、-
27
10
C、-
9
2
D、-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
x3-x2+a，函數g（x）=x2-3x，它們的定義域均為[1，+∞），并且函數f（x）的圖象始終在函數g（x）的上方，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-
4
3
，+∞）
D、（-∞，
4
3
）

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