Question

命題p：橢圓

x2

25

+

y2

9

=1與

x2

9-k

+

y2

25-k

=1（0＜k＜9）有相同焦點(diǎn)，命題q：函數(shù)y=

|x-1|-2

的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　　）

• A、“p或q”為假
• B、“p且q”為真
• C、p真q假
• D、p假q真

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知第一個(gè)橢圓焦點(diǎn)在x軸，第二個(gè)橢圓焦點(diǎn)在y軸，所以命題p是假命題；對(duì)于命題q中的函數(shù)，求其定義域即可判斷該命題為真命題，所以應(yīng)該選D．

解答： 解：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知：第一個(gè)橢圓焦點(diǎn)在x軸上，第二個(gè)橢圓焦點(diǎn)在y軸上，所以兩橢圓焦點(diǎn)不同，所以命題p是假命題；
要使函數(shù)y=

|x-1|-2

有意義，則：|x-1|-2≥0，解得x≤-1，或x≥3，所以命題q是真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查真命題，假命題的概念，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的焦點(diǎn)，函數(shù)的定義域．