已知，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為    ．
【答案】分析：當(dāng)α=-1時，y=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)；當(dāng)時，在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)α=1時，y=x在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)α=2時，y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增．
解答：解：當(dāng)α=-1時，y=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，故α=-1不成立；
當(dāng)時，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故成立；
當(dāng)α=1時，y=x在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=1成立；
當(dāng)α=2時，y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=2成立．
∴使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為．
故答案為：．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•許昌三模）已知α∈{-1，
1
2
，1，2}，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為
1
2
，1，2
1
2
，1，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為________．

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已知α∈{-1，
1
2
，1，2}，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為______．

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已知α∈{-1，，1，2}，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞)上單調(diào)遞增的所有α值為（    ）。

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