Question

15．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是-1．

Answer 1

分析 程序框圖的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，根據(jù)條件判斷跳出循環(huán)的n值，利用余弦函數(shù)的周期性求輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，
∵跳出循環(huán)的n值為2014，
∴輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2013π}{3}$，
又cos$\frac{nπ}{3}$+cos$\frac{（n+1）π}{3}$+cos$\frac{（n+2）π}{3}$+cos$\frac{（n+3）π}{3}$+cos$\frac{（n+4）π}{3}$+cos$\frac{（n+5）π}{3}$=0，
∴輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$-1=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵．