科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=+cos2x-sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間[π,π]的圖像(只作圖不寫過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進,現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上所標(biāo)數(shù)字分別為1、1、2、2、3、3.質(zhì)點P從A點出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點P前進一步(如由A到B),當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點P前進兩步(如由A到C);當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點P前進三步(如由A到D).在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點P恰好返回到點A的概率;
(2)在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點A的所有結(jié)果中,用隨機變量ξ表示點P恰能返回到點A的投擲次數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校高二(4)班組織學(xué)生報名參加國學(xué)社和攝影社,已知報名的每位學(xué)生至少報了一個社團,其中報名參加國學(xué)社的學(xué)生有2人,參加攝影社團的學(xué)生有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的學(xué)生中既報名參加國學(xué)社又報名參加攝影社的人數(shù),且P(ξ>0)=.
(1)求高二(4)班報名參加社團的學(xué)生人數(shù);
(2)寫出ξ的分布列并計算E(ξ).
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