已知命題p：曲線
x2
a-1
+
y2
5-a
=1為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=x2-ax+9在R上取值恒為正；若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：由已知可得p命題為真，則a-1＞5-a＞0；q命題為真，則△＜0．由于p∧q假，p∨q真，可知p，q一真一假．
解答： 解：由已知可得p命題為真，則a-1＞5-a＞0，解得3＜a＜5；
q命題為真，則△=a2-4×9＜0，解得-6＜a＜6．
∵p∧q假，p∨q真，
∴p，q一真一假
P真q假時(shí)，a∈φ
P假q真時(shí)，a∈（-6，3]∪[5，6），
綜上可得：a∈（-6，3]∪[5，6）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、二次函數(shù)與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=a
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=3x2-2ax-1在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=
x2+ax+1
的定義域是R，如果命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，它的三視圖如圖所示，求該棱錐的：
（Ⅰ）全面積；
（Ⅱ）內(nèi)切球體積；
（Ⅲ）外接球表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．
（1）求向量
AB
+
AC
+
BC
的模；
（2）若長為10的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問
PQ
與
BC
的夾角θ取何值時(shí)
BP
•
CQ
的值最大？并求這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-l時(shí)，確定f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，證明|f(x)|＞
lnx
x
+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CDE⊥平面ABC
（2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求幾何體ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，AB=SA=SB=2．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SB與平面SDA所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2eax（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a＜0，使得f（x）≤kx+k對(duì)任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案