Question

已知f（1+

1

x

）=

1

x

-1，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：先令括號(hào)里1+

1

x

=t，求出t的范圍，將x用t表示，求出f（t）的解析式，最后在將t換成x即可，注意變量的范圍．

解答：解：設(shè)1+

1

x

=t（t≠1），則x=

1

t-1

，
∴f（t）=

1

1 t-1

-1=t-2（t≠1）．
∴f（x）=x-2（x≠1）．
故答案為x-2（x≠1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的表示方法解析式法，以及利用換元法求解析式，屬于基礎(chǔ)題．