若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡是（   ）
A．一條線段B．一個(gè)點(diǎn)
C．一段圓弧D．拋物線的一段
A
設(shè)點(diǎn)到平面，平面和平面的距離分別是，則。因?yàn)檎拿骟w的體積以及平面，平面和平面的面積為定值且相等，所以為定值。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202344407529.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，所以，則為定值，即到平面的距離不變，而點(diǎn)在面內(nèi)，所以點(diǎn)的軌跡是平行BC的線段，故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1與C2交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被曲線(為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知圓C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）。
若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）(1）
（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
（I）求由曲線變換到曲線對(duì)應(yīng)的矩陣；.
（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過(guò)矩陣對(duì)應(yīng)的變換變換后得到的曲線方程.
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；  （2）求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線（為參數(shù)）．
（1）將的方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案