Question

一個(gè)非負(fù)整數(shù)的有序數(shù)對(duì)（x，y），如果在做x與y的加法時(shí)不用進(jìn)位，則稱（x，y）為“中國(guó)夢(mèng)數(shù)對(duì)”，x+y稱為“中國(guó)夢(mèng)數(shù)對(duì)”（x，y）的和，則和為2014的“中國(guó)夢(mèng)數(shù)對(duì)”的個(gè)數(shù)有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，第一位取法3種為，第二位有1種，第三位有2種，第四為有5種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，
對(duì)于2014，其第一位為2，對(duì)應(yīng)的數(shù)位的取法有3種：2-0，1-1，0-2
第二位為0，對(duì)應(yīng)的數(shù)位有1種情況，即0-0，
第三位為1，對(duì)應(yīng)的數(shù)位有2種情況，即1-0，0-1
第四位為4，對(duì)應(yīng)的數(shù)位有5種情況，即0-4，1-3，2-2，3-1，4-0；
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×1×2×5=30個(gè)
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題看出分步計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是看出四位數(shù)中每一個(gè)數(shù)字可以有幾種情況，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．