如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A. | B. | C. | D. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,為的中點,平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點,使得二面角為直二面角?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題満分12分)
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點.
(Ⅰ)證明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;
(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求證EFGH為矩形;
(2)點E在什么位置,SEFGH最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,直二面角D—AB—E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求證AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大。
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