已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
2
y
)=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
y
x
•
2x
y
=3+2
2
．當(dāng)且僅當(dāng)y=
2
x=2+
2
時(shí)取等號．
∴x+y的最小值為3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（1）=1，當(dāng)a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時(shí)
f(a)+f(b)
a+b
＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）＜m2-2am+1對于所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=9-an，bn=3-2log3an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
b n
a n
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，a2nbn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=
1
2
，an=
2-n
n
Sn，則
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，
3π
2
]上的余弦曲線y=cosx與坐標(biāo)軸圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)M到定圓C的圓周上任意一點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)M到定圓C的“美好距離”，若定圓P的方程：x2+y2+2x-3=0，平面內(nèi)的動點(diǎn)F到定點(diǎn)A的距離等于F到定圓P的美好距離，則動點(diǎn)F的軌跡可能為：①橢圓②圓③雙曲線的一支④直線⑤拋物線，其中可能的序號是
 
（寫出所有可能的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，且f（
1
6
）=1，則函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
1
3
個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，則tan（2α-β）的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案