己知一條正弦函數(shù)的圖象，如圖所示，求此函數(shù)的解析式；
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象，求出A=
2
，然后根據(jù)圖象的特點
T
2
=6-(-2)求出周期，進一步求出ω代入
y=Asin（ωx+Φ）得Φ=
π
4
，從而求出函數(shù)的解析式．
解答： 【解】（1）由圖可知，設函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，Φ＞0），
從如圖所示的圖象知A=
2
，
∵
T
2
=6-(-2)，ω=
2π
T
∴ω=
π
6
=
π
8

 把x=6，y=0代入上式，得Φ=
π
4

所以，函數(shù)的解析式為：y=
2
sin(
π
8
x+
π
4
)
點評：本題考查的知識點：根據(jù)圖象求得周期、最值、和平移單位，進一步求出函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）求
CA
-
CB
；
（2）若|
CA
|=|
CB
|，求α的值；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表：
            
問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2010是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+ax+3在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按下列程序框圖運算：

當x=5是時，寫出要進行幾次循環(huán)以及每一次的計算結果．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15則 f（5）=
 
．

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