Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由模長(zhǎng)公式可得|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$
=$\sqrt{{2}^{2}-4×2×1×\frac{1}{2}+4×{1}^{2}}$=2
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的模長(zhǎng)和夾角，屬基礎(chǔ)題．