向區(qū)域|x|+|y|≤
2
內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 
．
分析：本題利用幾何概型求解．先根據(jù)區(qū)域|x|+|y|≤
2
圖象特征，求出其面積，最后利用面積比即可得點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率．
解答：解：區(qū)域|x|+|y|≤
2
表示以（±
2
，0）和（0，±
2
）為頂點(diǎn)的正方形，
單位圓x2+y2=1內(nèi)所有的點(diǎn)均在正方形區(qū)域內(nèi)，正方形的面積S1=4，單位圓面積S2=π，
由幾何概型的概率公式得：P=
S2
S1
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型及幾何概型的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤5，y≥0，x-y≥0}，若向區(qū)域f（x）上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�
A、
2
9
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由不等式組
x-y+5≥0
y≥t
0≤x≤2
圍成的三角形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓，向該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是關(guān)于t的函數(shù)P（t），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

向區(qū)域|x|+|y|≤內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案