16．若不等式x2+mx+n＜0的解為1＜x＜4，求不等式x2+nx+m＜0的解．

分析 由一元二次不等式與對應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系得到方程的根為1，4，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m，n，即可解答．

解答 解：因為不等式x2+mx+n＜0的解為1＜x＜4，
所以m=-（1+4）=-5，n=4，
所以不等式x2+nx+m＜0為不等式x2+4x-5＜0，等價于（x+5）（x-1）＜0，所以其解為-5＜x＜1；
所以不等式x2+nx+m＜0的解是-5＜x＜1．

點評 本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系以及解一元二次不等式．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．關(guān)于的不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對于x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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7．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，設(shè)$\overrightarrow{p}$=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若存在實數(shù)x，y，使得x$\overrightarrow{p}$-y$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則x=$\frac{11}{39}$，y=$\frac{1}{13}$．

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4．已知sinβ+cosβ=$\frac{1}{5}$，且0＜β＜π
（1）求sinβ-cosβ的值．
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6．?dāng)?shù)列3，15，35，63，（　　），143，…括號中的數(shù)字應(yīng)為（　�。�
A．56B．72C．90D．99

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