Question

設(shè)全集I為R，A={x||x-1|＞2}，B={x|y=lg（x-2）}，則如圖中陰影部分表示的集合為

1. A.
   {x|x＜2}
2. B.
   {x|2＜x＜3}
3. C.
   {x|-1＜x＜2}
4. D.
   {x|x＞3}

Answer 1

D
分析：集合A表示不等式的解集，集合B表示函數(shù)的定義域，化簡集合A，B；由圖知陰影部分表示的集合為兩集合的交集，借助數(shù)軸求出交集．
解答：解：∵A={x||x-1|＞2}={x|x-1＞2或x-1＜-2}={x|x＞3或x＜-1}
B={x|y=lg（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}
∵圖中陰影部分表示的集合為A∩B
∴圖中陰影部分表示的集合為A∩B={x|x＞3}
故選D．
點評：本題考查解絕對值不等式、求函數(shù)的定義域、求集合的交集．