3．函數(shù)y=log（x+1）（2-x）的定義域為{x|-1＜x＜2且x≠0}．

分析 由對數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1，真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜2且x≠0，
∴函數(shù)y=log（x+1）（2-x）的定義域為{x|-1＜x＜2且x≠0}．
故答案為：{x|-1＜x＜2且x≠0}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)ω＞0，函數(shù)y=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+3的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓x2+（y-2）2=1，P（x，y）為圓上一點，求：
（1）$\frac{y}{x}$的范圍；
（2）x+2y的范圍；
（3）x2+y2的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）及其單調(diào)性和奇偶性；
（2）當x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），則$\frac{（D（ξ））^{2}}{（E（ξ））^{2}}$等于（1-p）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．由實數(shù)x，-x|x|，$\sqrt{{x}^{2}}$，（$\sqrt{{x}^{2}}$）2，-$\root{3}{{x}^{3}}$組成的集合中最多含有4個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差數(shù)列，則公比q=2或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）小于20的素數(shù)組成的集合；
（2）方程x2-4=0的解的集合；
（3）由大于3小于9的實數(shù)組成的集合；
（4）所有奇數(shù)組成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若變量x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，求z=2x+3y的最小值．

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