已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．
f(x)=
a
•
b
-
3
=2
3
cos2x-2sinxcosx-
3

=
3
(1+cos2x)-sin2x-
3
=2cos(2x+
π
6
)
（1）根據(jù)周期公式可得，T=π
（2）由2kπ+π≤2x+
π
6
≤2kπ+2π得kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
5π
12

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]
（3）∵
π
12
≤x≤
7π
12

∴
π
3
≤2x+
π
6
≤
4π
3
∴-1≤cos(2x+
π
6
)≤
1
2

∴-2≤f（x）≤1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(
π
2
，π)，
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設(shè)f（θ）=
a
•
b
，求函數(shù)f（θ）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(1，
3
)，
a
≠±
b
，那么
a
-
b
， 
a
+
b
的夾角的大小是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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