15．二次函數(shù)f（x）與g（x）的圖象開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也一致，已知g（x）的解析式和f（x）圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知g（x）=x2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-7）；
（2）已知g（x）=-2（x+1）2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）．

分析 若二次函數(shù)f（x）與g（x）的圖象開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也一致，則兩個(gè)函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)相等，代入頂點(diǎn)式方程，整理可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）與g（x）的圖象開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也一致，
故兩個(gè)函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)相等，
（1）∵g（x）=x2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-7）；
∴f（x）=（x-4）2-7=x2-8x+9；
（2）∵g（x）=-2（x+1）2，f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），
∴f（x）=-2（x+3）2+2=-2x2-12x-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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