函數(shù)f（x）=kx+2在區(qū)間[-2，2]上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
k≥1或k≤-1
k≥1或k≤-1
．
分析：根據(jù)題意可知f（x）是單調(diào)函數(shù)，在[-2，2]上存在零點(diǎn)，應(yīng)有f（-2）f（2）≤0，解不等式求出數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由題意知k≠0，∴f（x）是單調(diào)函數(shù)，
又在閉區(qū)間[-2，2]上存在零點(diǎn)，
∴f（-2）f（2）≤0，
即（-2k+2）（2k+2）≤0，解得k≤-1或m≥1．
故答案為：k≥1或k≤-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)存在零點(diǎn)的條件，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意轉(zhuǎn)化成：f（-2）f（2）≤0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
lnx
x

（1）求函數(shù)g(x)=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，（k≠0）且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，函數(shù)g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，問是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）已知關(guān)于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實(shí)數(shù)解為x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足
limn→∞
bn=4？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求T2010-S2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點(diǎn)（2，4），則k+α=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，1]．對(duì)?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
2
3
2
3
．

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