已知sin（α+
）=
，α∈（
，
），則cosα=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos（α+
），代入cosα=cos[（α+
）-
]=
cos（α+
）+
sin（α+
），化簡(jiǎn)可得．
解答：
解：∵sin（α+
）=
，α∈（
，
），
∴α+
∈（
，
），
∴cos（α+
）=-
=-
，
∴cosα=cos[（α+
）-
]=
cos（α+
）+
sin（α+
）
=-
×+×=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)p：“-1＜x＜3”，q：“x
2-3x＜0”，p是q的
條件（用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”填空）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)f（x）=log
a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
m+n=a
m•a
n（m，n∈N*），若a
2=9，則log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
12=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將石子擺成如圖的梯形形狀．稱(chēng)數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)列”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第25項(xiàng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={x|0≤x≤5}，B={y|y＞4或y＜3}，則A∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
二項(xiàng)式（1+x）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n展開(kāi)式第四項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將兩個(gè)數(shù)a=8，b=9交換，使a=9，b=8，則下列語(yǔ)句能實(shí)現(xiàn)此功能的是（ ）
| A、a=b，b=a |
| B、t=b，b=a，a=t |
| C、b=a，a=b |
| D、a=t，b=a，t=b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1或x＜-1}，N={x|0＜x＜2}，則∁U（M∪N）=（ �。�
| A、{x|-1≤x≤1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|-1≤x≤0} |
| D、{x|x＜1} |
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