Question

設(shè)p：“-1＜x＜3”，q：“x²-3x＜0”，p是q的

 

條件（用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”填空）

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由條件命題p，q分別等價(jià)于集合{x|-1＜x＜3}與{x|0＜x＜3}，由集合的包含關(guān)系可得答案．

解答： 解：解x²-3x＜0得：0＜x＜3，
∵{x|-1＜x＜3}?{x|0＜x＜3}，
故p是q的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．