15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），則a10=（　�。�
A．e26B．e29C．e32D．e35

分析 利用已知條件，得到通項公式，然后求解a10．

解答 解：數(shù)列{an}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），
可知$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n-1}}{3n-4}$=$\frac{3n-1}{2}$，
兩式作商可得：$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{\frac{3n+2}{2}}{\frac{3n-1}{2}}$=$\frac{3n+2}{3n-1}$，
可得lnan=3n+2．
a10=e32．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列的通項公式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是一個無窮等比數(shù)列，公比為q．
（1）將數(shù)列{an}中的前k項去掉，剩余各項組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公比分別是多少？
（2）取出數(shù)列{an}中的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公比分別是多少？
（3）在數(shù)列{an}中，每隔10項取出一項，組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的公比是多少？你能根據(jù)得到的結(jié)論作出一個猜想嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．數(shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N+），且a1=2．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n（n+1）^{2}}$，求數(shù)列{bn}的最小項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，棱AA1=4，M，N分別是A1B1，AA1的中點．
（1）求$\overrightarrow{{A_1}B}$•$\overrightarrow{{C_1}B}$的值；
（2）求直線BN與平面AB1C所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象與x軸相切于原點，當0＜x2＜x1，f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．求定積分 ${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}（1+x）^{n}dx$=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若角α是第一象限角，則-α，2α，$\frac{α}{3}$分別在哪個區(qū)域？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{n}{n+3}$，則比較an與an-1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$是非零向量，且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=?$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）．

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